Branchig Ratios do Bóson de Higgs

Até o ano de 2012 o bóson de higgs não passava de uma partícula teórica, até ser finalmente detectada no LHC pelos pesquisadores dos grupos ATLAS e CMS no CERN.

Hoje se sabe que a massa do higgs é:

MH = 125.6 ± 0.4 GeV

Mas antes da detecção, sua massa era apenas especulativa. Por isso, era importante que se fizessem análises do comportamento do decaimento do higgs em função da sua massa. Uma dessas análises consiste em calcular a razão das larguras parciais de decaimento do higgs pela largura total; os resultados obtidos são chamados branching ratios. O gráfico de uma branching ratio nos permite identificar em qual partícula o bóson de higgs decai com maior probabilidade.

Usando a equação geral para largura de decaimento calculada no centro de massa width nossa única tarefa é calcular ⟨|M|2⟩, e para isso devemos conhecer toda a teoria discutida até aqui e usar as regras de Feynman convenientes a cada decaimento. Nos links Γ(h → W+ W-) e Γ(h → f f̄) encontram-se os códigos dos programas feitos no Mathematica, com o recurso do pacote FeynCalc, para encontrar o resultado analítico das larguras Γ(h → W+ W-) e Γ(h → f f̄).

Esses resultados foram obtidos por cálculos em primeira ordem de perturbação, com isso geramos um vínculo: as fórmulas obtidas para essas larguras são válidas somente quando o bóson de higgs possuir, pelo menos, o dobro da massa da partícula na qual ele decai. Ou seja,

Γ(h → X X̄) = 0 , se MH < 2MX

Na última linha dos programas Γ(h → W+ W-) e Γ(h → f f̄) vemos que:

width1

width2

onde θw é o ângulo de mistura fraca, ou ângulo de Weinberg, Nc(f) é o fator de cor (3 para quarks, 1 para léptons) e α = e2/4π é a constante de estrutura fina.

O cálculo do decaimento em Z é idêntico ao W±, mas agora com o acréscimo de um fator estatístico de 1/2, pois os dois bósons que surgem no decaimento são indistinguíveis:

width3

Para calcular a largura de decaimento do higgs em glúons e fótons precisaríamos de conceitos não discutidos nesse site, por isso utilizamos o resultado fornecido pelo livro An Introduction to Quantum Field Theory - Peskin and Schroeder:

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onde Qf é a carga do férmion e I é uma função que pode ser consultada em Collider Physics - Barger and Phillips e tem a seguinte propriedade:

limx → 0 I = 1

limx → ∞ I = 0

Com isso, desenvolvi um programa que calcula as branching ratios do higgs em primeira ordem da teoria de perturbação. Abaixo encontra-se a demonstração que simula o comportamento das branching ratios em função dos valores das constantes de acoplamento.


branching

Figura 1: Branching ratios do bóson de higgs calculados em primeira ordem da teoria de perturbação para α=1/137 e αs=0.12.

As branching ratios oficiais foram adquiridas aqui.

higgs_br

Figura 2: Branching ratios do bóson de higgs calculado em ordens maiores de perturbação.

Comparando a figura 2 com o resultado da demonstração para α = 1/137 e αs (MZ) = 0.12 notamos que os cálculos em primeira ordem da teoria de perturbação contêm muita informação acerca do processo, afinal os outputs são similares aos resultados oficiais da figura 1, calculados em ordens superiores. As principais diferenças estão nas curvas de ZZ e WW, pois no nosso programa não consideramos a possibilidade do higgs decair por meio de partículas virtuais, tais como Z*. Além disso, o cálculo em primeira ordem prevê que a probabilidade de decaimento em quaks charm é maior do que em léptons tau, mas essa relação se inverte em cálculos de ordens superiores.

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